[백준] 2108번 통계학 C++ 문제 풀이 정렬

문제

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

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예제 입력 1

5

1

3

8

-2

2

---

예제 출력 1

2

2

1

10

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예제 입력 2

1

4000

---

예제 출력 2

4000

4000

4000

0

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예제 입력 3

5

-1

-2

-3

-1

-2

---

예제 출력 3

-2

-2

-1

2

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문제 풀이

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL);
    int N, temp, mean, mode = 0, min, max = 0;
    bool isSecond = false;
    cin>>N;
    vector<int> vec(N);
    vector<int> vec2(8001, 0);
    for(int i = 0; i < N; i ++){
        cin>>vec[i];
        mean += vec[i];
        temp = (vec[i] <= 0) ? abs(vec[i]) : vec[i] + 4000;
        vec2[temp]++;
        if(vec2[temp] > max)
            max = vec2[temp];
    }
    sort(vec.begin(), vec.end());

    for(int i = -4000; i < 4001; i++){
        temp = i <= 0 ? abs(i) : i+4000;
        if(vec2[temp] == max){
            mode = i;
            if(isSecond)
                break;
            isSecond = true;
        }
    }

    cout<<round(mean/(double)N)<<'\n';
    cout<<vec[round(N/2)]<<'\n';
    cout<<mode<<'\n';
    min = vec[0];
    max = vec[vec.size()-1];
    cout<<max - min<<'\n';
}

산술평균

산술 평균은 보통 우리가 생각하는 평균을 구하면 됩니다.

mean에 입력된 값을 모두 더한 뒤, 마지막에 double형으로 나눠서 round 함수를 통해 반올림하였습니다.

그냥 N으로 나누면 int형으로 결과가 나타나므로 소수점이 잘립니다.

 

중앙값

중앙값은 정렬된 벡터에서 중앙 인덱스 값을 찾아서 출력하면 됩니다.

N은 홀수이므로 2로 나누면 중앙 위치를 나타내게 됩니다.

 

최빈값

절댓값이 4000을 넘지 않으므로 값의 범위는 -4000부터 4000까지입니다.

최빈값을 구하기 위해 vec2에 1부터 4000까지 음수, 4001부터 8000까지 양수의 빈도수를 저장했습니다.

빈도수가 가장 높은 값을 max에 저장한 뒤, 정렬하고 가장 작은 -4000부터 순회하여 max 값이랑 같은 값을 찾았습니다.

max 값이랑 같으면 mode에 저장하고 두 번째로 if 문을 타게 되면 mode에 저장한 뒤 반복이 종료되므로 두 번째로 작은 값이 mode에 저장되게 됩니다.

 

범위

정렬한 뒤 가장 큰 값에서 작은 값을 빼면 입력받은 수의 범위가 됩니다.

 

 

 

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2108

2108번: 통계학