[백준] 1712번 손익분기점 C++ 문제 풀이 수학 1

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

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예제 입력 1

1000 70 170

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예제 출력 1

11

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문제 풀이 

#include <iostream>

using namespace std;

int main(void){
    int A, B, C;
    int n = 1;
    cin>>A>>B>>C;
    if(B >= C){
        cout << -1;
        return 0;
    }
    
    cout<<A/(C-B) + 1;
}

A는 노트북 판매 대수와 상관없으므로 고정 값이고,

 

B와 C는 노트북 수가 늘어날 때마다 같이 늘어나게 됩니다.

 

고정 값을 제외하고 노트북 1대를 팔았을 때 순 이익은 C-B만 원입니다.

 

A를 순이익으로 나눈 몫을 보면 고정 비용과 일치하거나 나머지가 남는 상황이 나옵니다.

 

문제에서는 최초로 총 수입이 총비용보다 많아진 지점을 손익분기점이라 설명하였으므로

 

A/(C-B)의 출력값의 소수점 유무에 상관없이 1을 더하면 손익분기점이 됩니다.

 

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1712

1712번: 손익분기점