[백준] 2775번 부녀회장이 될테야 C++ 문제 풀이 수학 1

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다. (1 <= k <= 14, 1 <= n <= 14)

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

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예제 입력 1

2

1

3

2

3

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예제 출력 1

6

10

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문제 풀이

#include <iostream>

using namespace std;

int getNum(int a, int b){
  if(b == 1)
    return 1;
  if(a == 0)
    return b;
  return (getNum(a-1, b) + getNum(a, b-1));
}

int main() {
  int T, k, n;
  cin>>T;
  for(int i=0; i<T; i++){
    cin>>k>>n;
    cout<<getNum(k, n)<<'\n';
  }
}

k 층의 n 호는 k-1 층의 1호부터 n 호까지 사는 사람의 수를 합한 것인데

이는 k-1 층의 n 호와 k 층의 n-1 호의 합과 같습니다.

왜냐하면 k 층의 n-1 호는 k-1 층의 1호부터 n-1 호까지의 합이기 때문입니다.

 

그래서 재귀 함수를 구현하여 0층일 경우 b 호에 b 명 살고 있으므로 b를 리턴하고

1호일 경우 무조건 1명이 살기 때문에 1을 리턴하였습니다.

 

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2775

2775번: 부녀회장이 될테야